Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики

Беллос Алекс

Серия: Галилео [0]
Закладки
Размер шрифта
A   A+   A++
Cкачать
Читать
Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики (Беллос Алекс)

Предисловие

В школьные годы мне нравилась математика и нравилось сочинять разные истории, а потому я решил, что смогу заниматься и тем и другим, если поступлю в университет и буду изучать там математику и философию — такой совместный курс, одной ногой стоящий в точных науках, а другой — в свободных искусствах. Большую часть времени в университете я посвящал работе в студенческой газете. Поначалу мне удавалось немного публиковаться и в британской национальной прессе, а одну статейку (о том, почему математика — это так круто) напечатали даже в лондонском «Guardian». То была моя первая статья про математику, и она же оказалась последней на протяжении почти двадцати последующих лет.

Окончив университет, я стал журналистом. Мне тогда казалось, что я ухожу из мира чисел в мир слов навсегда. Сначала я работал в вечерней газете в Брайтоне, затем в нескольких газетах в Лондоне и в конце концов стал иностранным корреспондентом в Рио-де-Жанейро. От случая к случаю мое математическое образование оказывалось полезным, например, когда требовалось найти американский штат, который по площади ближе всего к только что расчищенной от леса территории в джунглях Амазонки, или при необходимости вычислять обменные курсы во время финансовых кризисов. Но в общем я полагал, что вся моя математика осталась в далеком прошлом.

Прошло несколько лет, и я вернулся домой в Англию, не очень-то представляя, чем буду заниматься дальше. В качестве временного занятия я продавал футболки с бразильскими футболистами; потом завел себе блог; в какой-то момент мне пришла в голову мысль импортировать тропические фрукты — из этого ничего не вышло, зато тогда я решил снова обратиться к предмету, столь сильно занимавшему меня в юности, и здесь-то нашел искру вдохновения, приведшую к написанию этой книги.

Знакомство с миром математики во взрослом возрасте идет совсем иначе, чем в детстве, когда страх перед экзаменами часто приводит к тому, что по-настоящему интересные вещи просто проскакиваешь. Теперь же у меня была свобода в выборе пути, главное — чтобы он был увлекательным, интересным. Я прочел про «этноматематику» — про то, как различные народы подходят к математике, — и про то, как на формирование математики повлияла религия. Меня заинтересовали и недавние работы по поведенческой психологии и неврологии — авторы этих работ пытаются понять, как наш мозг воспринимает числа.

Мои странствия по миру математики вскоре приобрели и вполне земное, географическое измерение. Я полетел в Индию — узнать, как древние индусы изобрели нуль, совершив таким образом один из величайших интеллектуальных подвигов в истории человечества. Я заказал место в мегаказино в Рино, чтобы самому наблюдать за тем, как вероятности управляют игровой индустрией. А потом я отправился в Японию, где познакомился с самым «арифметическим» шимпанзе в мире.

По мере продвижения в своих изысканиях я оказался в странном положении — одновременно специалиста и профана. Заново изучать школьную математику — словно возобновить дружбу со старыми друзьями, но там вдруг оказалось много приятелей моих приятелей, которых я прежде никогда не встречал, да еще я познакомился с массой совершенно новых, о которых никогда не слышал. До написания этой книги, например, я не знал, что в течение сотен лет велась кампания за то, чтобы ввести два новых числа в нашу систему из десяти чисел. Я не подозревал, что оригами — это серьезный научный метод. И даже не задумывался о теории, скрывающейся за судоку (потому что в мои школьные годы этой игры еще не изобрели). Мне приходилось приезжать в самые разные места — в Германию, в Лейпциг, и в Скоттдейл в Аризоне — и в местных библиотеках натыкаться на совершенно неожиданные книги. А однажды я провел незабываемый день за чтением книги об истории ритуалов, связанных с растениями, дабы понять, почему Пифагор был столь привередлив в еде.

* * *

Книга начинается с главы о — мне хотелось подчеркнуть, что то, о чем в ней говорится, еще предматематика. В этой главе рассказывается о том, как возникли числа. К началу главы 1 числа становятся существенным элементом человеческой жизни — и тут уже мы переходим к делу. Я свел технические подробности к минимуму, но не стал выбрасывать все уравнения и доказательства. Мне хотелось, чтобы у читателя была возможность прочувствовать красоту некоторых из этих шедевров математического искусства и самому оценить их элегантность. Тем не менее я написал книгу таким образом, что, если вам неохота следить за каким бы то ни было уравнением или доказательством, вы можете просто перейти к следующему разделу. Главы, кроме того, можно читать в любом порядке; каждая из них самодостаточна, то есть для ее понимания не требуется прочтения предыдущих глав. Тем не менее я надеюсь, что вы прочтете все главы от первой до последней, поскольку они примерно соответствуют хронологии в истории математических открытий и я все-таки иногда ссылаюсь на что-то из обсуждавшегося ранее.

Я включил в книгу немало исторического материала, ведь рассказ о математике — это прежде всего рассказ об истории математики. В отличие от гуманитарного знания, находящегося в непрерывном состоянии переизобретения по мере того, как новые идеи и новая мода вытесняют старые, и в отличие от прикладных наук, где теории постоянно уточняются, математика не подвержена возрасту. Теоремы Пифагора и Евклида верны сегодня в той же степени, в какой они были верны и в античную эпоху. Пифагор и Евклид — самые древние ученые, о которых мы узнаем из школьного курса математики. К 16 годам школьники едва ли изучают что-нибудь из того, что не было бы известно в середине XVII столетия, а к 18 годам, аналогичным образом, они не выбираются за середину XVIII века. (Математика, которая требовалась для моего диплома, относилась к 1920-м годам.)

Работая над книгой, я постоянно испытывал желание поделиться с будущими читателями своим восхищением математическими открытиями. Еще мне хотелось показать, что математики умеют веселиться. Они — короли логики, что в колоссальной степени обостряет их восприятие всего нелогичного. Математика страдает от репутации — принято считать, что она суха и трудна. Она такой бывает. Но вместе с тем эта наука может быть воодушевляющей, вполне постижимой и, самое главное, наполненной истинным творчеством. Абстрактное математическое мышление — одно из величайших достижений человечества, и, пожалуй, именно оно определяет прогресс общественной мысли.

Так давайте же совершим путешествие в мир математики — и обещаю, вам будет нескучно!

Глава 0

Голова для чисел

Автор пытается выяснить, откуда взялись числа, ибо им не так уж много лет от роду. Он встречается с человеком, который поселился в джунглях, и с шимпанзе, которая жила в городе.

Войдя в тесноватую парижскую квартиру Пьера Пика, я ощутил почти невыносимый запах средств от насекомых. Пика только что вернулся из тропических лесов Амазонии, где провел пять месяцев в обществе индейцев, и сейчас занимался тем, что обеззараживал привезенные оттуда подарки. Стены его кабинета украшали туземные маски, головные уборы из перьев и плетеные корзинки. Полки были завалены научными книгами. На столе лежал несобранный кубик Рубика.

Я поинтересовался у Пика, как прошла его поездка.

— Непросто, — ответил он.

Пика — лингвист и, быть может, по этой причине говорит медленно и тщательно, старательно выговаривая отдельные слова, тихо. Ему слегка за сорок, но выглядит он моложаво: сияющие голубые глаза, румяное лицо и мягкие, растрепанные седеющие волосы.

Пика, ученик известного американского лингвиста и общественного деятеля Ноама Хомского, работает во французском Национальном центре научных исследований и последние десять лет изучает мундуруку — племя туземцев численностью около 7000 человек, проживающих в бразильской Амазонии. Мундуруку — охотники и собиратели, они живут в небольших селениях, раскиданных в тропических лесах на территории размером со штат Нью-Джерси. Пика изучает язык мундуруку: в нем нет времен глаголов, множественного числа и слов для чисел больше пяти.

Copyrights and trademarks for the book, and other promotional materials are the property of their respective owners. Use of these materials are allowed under the fair use clause of the Copyright Law.