Журнал «Компьютерра» № 31 от 29 августа 2006 года

Журнал Компьютерра

Серия: Компьютерра [651]
Закладки
Размер шрифта
A   A+   A++
Cкачать
Читать
Журнал «Компьютерра» № 31 от 29 августа 2006 года (Журнал Компьютерра)

13-я КОМНАТА: Сетевое многозаконие

Автор: Леонид Левкович-Маслюк

На днях на Конгрессе математиков в Мадриде премию Рольфа Неванлинны, эквивалентную по значимости знаменитому «Филдсу», но вручаемую не за чистую математику, а «за математические достижения, связанные с информационным обществом», получил Ион Клейнберг (Jon Kleinberg). Среди этих достижений есть важные математические результаты по структуре «сетей малого мира» (то есть таких, где участников разделяют те самые «шесть рукопожатий» — ну, в крайнем случае семь-восемь).

Сетевая наука (network science) имеет прямое отношение к математике информационного общества, причем к очень наглядной ее части — формуле вычисления «ценности» (читай — стоимости) коммуникационных сетей. В июле в журнале IEEE Spectrum опубликована статья Эндрю Одлыжко [andrew Odlyzko, известный математик, а в прошлом еще и руководитель отделов математики и криптографии в aT&T Labs] с соавторами «Закон Меткалфа неверен». Формула закона Меткалфа, как считают авторы, сыграла роковую историческую роль в качестве стимулятора роста «пузыря доткомов», дезориентировав энтузиастов «новой экономики», которые до сих пор оплакивают свои деньги, погибшие в недрах пузыря.

Роберт Меткалф (Robert Metcalfe) — популярнейшая фигура в ИТ-кругах: достаточно сказать, что он изобрел протокол Ethernet и был соавтором патентов на его ключевые компоненты (хотя, как недавно признался Меткалф в интервью iOne, www.ione.ru/scripts/interview.asp?id=14780, обогатило его другое: основу личного состояния размером около «миллиГейтса» составляет пакет акций его собственной фирмы 3Com). Меткалф выдвинул идею, что ценность (value) коммуникационной сети пропорциональна не количеству участников (как в классической трансляционной сети), а количеству связей между ними. Количество же связей он, как человек деловой, оценил грубо, но внятно — по максимуму, исходя из того, что каждый связан с каждым. В этом случае число связей пропорционально квадрату числа узлов сети. Вот эту формулу комментатор ИТ-сектора Джордж Гилдер (George Gilder) и назвал в 1993 году «законом Меткалфа».

Одлыжко с соавторами отмечают, что в героические для доткомов годы эта формула покорила умы антрепренеров, инженеров и венчурных капиталистов, придавая, как им казалось, какой-то рациональный смысл тогдашним волшебным заклинаниям: «сетевой эффект», «время Интернета» и т. п. При очевидной (задним числом!) наивности, она срабатывала как железное и даже математическое обоснование фантастической выгоды от вложений в любые сетевые проекты: вы вкладываете 100 долларов, а отдача — согласно закону Меткалфа — будет 100*100 = 10000. Этой же формулой неявно обосновывалась еще и бешеная гонка за ростом клиентской базы. Авторы удивляются, что закон Меткалфа в таком качестве прекрасно пережил крах доткомов и сейчас опять цитируется «энтузиастами Bubble 2.0», вдохновленными успехом Google — несмотря на то что масса проектов времен Первого Пузыря с треском рухнула в разгар погони за численностью клиентов. А ведь некоторым нравился еще более крутой, хотя и очевидно абсурдный закон Рида (David Reed), одного из пионеров сетевых разработок, который предсказывал экспоненциальный рост стоимости сетей.

В противовес всему этому великолепию Одлыжко с соавторами предлагают другую зависимость: ценность сети, по их мнению, растет как nlog(n). Эта зависимость предсказывает гораздо более скромный эффект от вложения средств. Причина в том, что не все связи одинаково ценны. Авторы выводят свою формулу из предположения, что ценность связей распределяется по так называемому закону Ципфа.

В действительности, точно оценить количество и интенсивность связей, возникающих в стихийно растущих сетях, очень трудно. К модной и интригующей области — математике сложных сетей — как раз и относятся исследования Клейнберга. Напомним, что с бумом доткомов совпал и бум сетевой науки, а реалистичные модели развития сетей первыми построили физики-теоретики в конце 1990-х. Именно в этих задачах ярко проявил свой талант (точнее, гений — ведь он лауреат почетной стипендии фонда Макартуров, в просторечии именуемой «стипендией для гениев») Ион Клейнберг.

Формула Меткалфа предполагает, что сеть — это один сплоченный «малый мир». Это упрощение, но не такое уж грубое — коммуникационные сети имеют структуру иерархии малых миров. Вокруг хабов — плотные кластеры, они распадаются на меньшие кластеры и т. д. Клейнберг изучал актуальнейшую проблему — как искать в такой сети кратчайшие пути, те самые «шесть рукопожатий», предположительно соединяющие двух пользователей? Он получил удивительный результат — существует [Как всегда в математике — «при определенных предположениях»] только один закон «энергии связей пользователей» [Мистически похожий на закон Ципфа], при котором такой поиск можно сделать эффективным. Как подчеркивается в пресс-релизе матконгресса, методы Клейнберга помогли при разработке пиринговых сетей.

Мораль: простая и сложная математика работают в жизни по-разному. Закон Меткалфа зачаровал романтиков «новой экономики». Метод Клейнберга использовали доткомовцы-реалисты. Но если бы не было гигантского пузыря, кто знает, хватило ли бы денег в отрасли для роста жизнеспособных проектов.

Интересно, скоро ли математика научится анализировать собственную роль в развитии событий?

НОВОСТИ

Пишите, Шура, пишите!

В истории текстовых процессоров наступает новая эпоха. За базовый минимум теперь будет приниматься редактор с графическим интерфейсом, позволяющий не только создавать красиво оформленные документы, проверять орфографию, оперировать с файлами популярных офисных форматов и обращаться к веб-сервисам, но и обеспечивающий возможность совместной работы нескольких пользователей. Благодарить за это следует, понятное дело, компанию Google, наконец открывшую свободный доступ к онлайновому текстовому редактору Writely.

Writely — в недавнем прошлом собственность крохотного дот-кома Upstartle — построен на основе модной интерактивной веб-технологии AJAX. Это означает, что для его использования нужен лишь современный веб-браузер, выход в Интернет и, конечно, доступ к сайту Writely.com. С последним до недавнего времени были сложности: изначально бесплатный веб-сервис, став популярным, заставил разработчиков задуматься о том, где достать денег хотя бы на поддержание ресурса в рабочем состоянии (см. «КТ» #639). К счастью, весной в дело вмешалась Google и после некоторой доработки оставшийся бесплатным Writely вновь доступен по прежнему адресу.

Программисты Google остались верны себе, оценив текущую степень готовности Writely как «62-процентную бету». Это, в частности, означает ориентацию лишь на англоязычную аудиторию и невозможность загружать внешние документы. Но как обычно, продукт в целом вполне пригоден к употреблению. Вполне логично построенный редактор позволяет набирать в том числе и русские тексты, вставлять изображения и мгновенно публиковать результат в Сети, либо выгружать в одном из популярных форматов (MS Office, OpenOffice.org, RTF и др.).

Те из читателей, кто следит за работой Google в последние месяцы, отметят занятную картину. Поисковая машина, органайзер (Google Calendar), редактор электронных таблиц (Google Spreadsheets), почтовый клиент (Gmail), а теперь и текстовый процессор — подборка веб-сервисов, оказавшаяся в руках Google, способна удовлетворить повседневные нужды очень многих пользователей. Логично предположить, что следующим шагом станет объединение этих элементов в единый офисный пакет, который, при своей доступности и известности владельца, уже составит ощутимую конкуренцию MS Office. Из самой Google, впрочем, о планах сведения веб-сервисов под «одной крышей» пока ничего не слышно. — Е.З.

Copyrights and trademarks for the book, and other promotional materials are the property of their respective owners. Use of these materials are allowed under the fair use clause of the Copyright Law.